kepalasekolah.id – Rangkuman Matematika Kelas 6 tentang Perbandingan (Rasio) lengkap dengan konsep dasar, penerapan konversi satuan waktu, kuantitas, contoh soal, dan penjelasan praktis untuk kehidupan sehari-hari.
Daftar Isi
Bagian 1: Konsep Dasar Rasio dan Kesamaan Rasio
1. Pengertian Rasio (Perbandingan)
- Rasio adalah cara membandingkan dua atau lebih besaran yang sejenis (memiliki satuan yang sama).
- Rasio ditulis dalam bentuk a : b (dibaca a dibanding b) atau dalam bentuk pecahan a/b.
Contoh:
- Jumlah apel = 6 buah
- Jumlah jeruk = 3 buah
Maka rasio apel terhadap jeruk adalah 6 : 3, atau bisa disederhanakan menjadi 2 : 1.
Artinya, setiap 2 apel sebanding dengan 1 jeruk.
2. Ciri-Ciri Rasio
- Membandingkan dua besaran sejenis, misalnya panjang dengan panjang, berat dengan berat, jumlah dengan jumlah.
- Rasio dapat disederhanakan seperti pecahan.
- Rasio menunjukkan perbandingan, bukan selisih.
Contoh salah dan benar:
- ❌ Salah → membandingkan 3 meter dan 5 kilogram (karena tidak sejenis).
- ✅ Benar → membandingkan 3 meter dan 5 meter.
3. Menulis Rasio
Rasio bisa ditulis dalam tiga bentuk:
- a : b
- a terhadap b
- a/b
Semua bentuk di atas memiliki makna yang sama.
Contoh:
Jika di sebuah kelas ada 20 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan,
rasio siswa laki-laki terhadap perempuan = 20 : 15 = 4 : 3
Artinya, setiap 4 siswa laki-laki sebanding dengan 3 siswa perempuan.
4. Menyederhanakan Rasio
Sama seperti menyederhanakan pecahan, kedua angka pembanding dibagi dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).
Contoh:
Perbandingan 8 : 12
→ FPB dari 8 dan 12 adalah 4
→ Jadi, rasio sederhana = (8 ÷ 4) : (12 ÷ 4) = 2 : 3
5. Kesamaan Rasio (Rasio yang Setara)
Dua rasio disebut setara jika hasil pembagiannya sama.
Contoh 1:
4 : 6 dan 2 : 3 adalah rasio yang setara
Contoh 2 (naratif):
Jika 2 gelas sirup membutuhkan 4 sendok gula,
maka 3 gelas sirup membutuhkan gula sebanyak:
4 : 2×3=6 sendok gula
Perbandingannya tetap 2 : 4 = 3 : 6
6. Aplikasi Rasio dalam Kehidupan Sehari-hari
- Membuat jus atau sirup (perbandingan air dan gula).
- Mencampur cat (warna primer dan sekunder).
- Peta dan skala.
- Membandingkan nilai siswa, jumlah siswa laki-laki dan perempuan, dan sebagainya.
Contoh narasi sederhana:
Rina membuat jus jeruk dengan perbandingan 2 gelas air dan 1 gelas sari jeruk.
Jika ia ingin membuat jus 4 gelas air, berapa gelas sari jeruk yang diperlukan?
Karena rasio air : sari jeruk = 2 : 1,
maka jumlah sari jeruk yang dibutuhkan adalah 2 gelas.
Kesimpulan
- Rasio digunakan untuk membandingkan besaran sejenis.
- Rasio dapat disederhanakan seperti pecahan.
- Rasio yang setara (kesamaan rasio) memiliki nilai perbandingan yang sama meskipun angkanya berbeda.
Konsep ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti resep, peta, dan perhitungan skala.